MAT1003


LE PLAN DU COURS DU 8 SEPTEMBRE 2014 SERONT DISPONIBLES D'ICI TOT

MAT1003 [Automne 2014]  Gr. 01   «Structures Algébriques et Applications»

Horaire : COURS 08 sept. 2014 (lun.) 15 déc. 2014 (lun.) HEBDO 12:30 - 15:30
Le cours aura lieu au pavillon Tâché, EDUC INFIN GATIN Alexandre-Taché


Objectifs:
Initier l'étudiant aux notions de base et aux méthodes d'algèbre linéaire en lui montrant leurs applications pratiques. Lui présenter l'aspect algorithmique des solutions et discuter de leur efficacité.
Contenu du cours: Espaces vectoriels et propriétés, bases, dimension, espaces canoniques; éléments de géométrie vectorielle et applications; calcul matriciel, déterminants, algorithme de Gauss-Jordan; application aux solutions des systèmes d'équations linéaires; transformations linéaires et représentations matricielles; programmation linéaire et applications pratiques, méthode de simplexe.
Objectifs spécifiques du cours:
À la fin de la session, l'étudiant(e) devrait maîtriser des concepts de l'algèbre matricielle et vectorielle importants pour la résolution des innombrables problèmes pratiques. En particulier, l'étudiant(e) serait capable de résoudre les systèmes des équations linéaires avec n variables, divers problèmes de géométrie analytique en trois dimensions ainsi que savoir diagonaliser les matrices.
Stratégies pédagogiques:
• Devoirs
• Examen intra
• Examen final

Évaluation du cours :
    •   Devoirs: 30% (deux meilleurs des trois devoirs = 25%, le moins bon devoir = 5%)
    •   Examen de mi-session: 30%
    •   Examen final: 35%
    •   Présence aux séances de cours : 5%
Principales références :
    •   Gilles Charron et Pierre Parent, Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, 4e édition, Beauchemin(2011)  >>>
        Matériel supplémentaire pour le cours MAT1003
    •   Seymour Lipschutz, Algèbre linéaire, Série Schaum, McGraw-Hill (1994)
    •   Pierre Leroux, Algèbre linéaire une approche matricielle, Modulo Éditeur (1983)

                                                       


Plan détaillé du cours

Semaine

Thèmes

Dates

1

Matrices et leurs propriétés

8 Sept.

2

Système linéaire avec n-inconnus, et matrice augmentée

15 Sept.

3

L'algorithme de Gauss-Jordan, solvabilité des systèmes linéaires et matrices inverses (Devoir 1)

22 Sept.

4

Déterminants, leurs propriétés et applications

29 Sept.

5

Vecteurs géométriques

6 Oct.

6

Examen intra (3h)

13 Oct.

7

Semaine d'études

20 Oct.

8

Espaces vectoriels et leurs bases (Devoir 2)

27 Oct.

9

Géométrie vectorielle : produit scalaire, vectoriel et mixte

3 Nov.

10

Applications diverses : projections, aire d'un triangle, volume d'un parallélépipède

10 Nov.

11

Droite dans le plan cartésien et dans l'espace

17 Nov.

12

Plan dans l'espace (Devoir 3)

24 Nov.

13

Les nombres complexes

1 Dec.

14

Programmation linéaire, méthode du simplexe

8 Dec.

15

Examen final (3h)

15 Dec.


Politiques départementales et institutionnelles:
    •   Politique du département d'informatique et d'ingénierie relative à la tenue des examens
    •   Note sur le plagiat et sur la fraude
    •   Politique relative à la qualité de l'expression française écrite chez les étudiants et les étudiantes de premier cycle à l'UQO
    •   Absence aux examens : cadre de gestion, demande de reprise d'examen (formulaire)