Les équations différentielles sont utilisées pour construire des modèles mathématiques de phénomènes physiques et biologiques, par exemple pour l'étude de la radioactivité ou la mécanique céleste. Par conséquent, les équations différentielles représentent un vaste champ d'étude, aussi bien en mathématiques pures qu'en mathématiques appliquées.
Les équations différentielles ordinaires apparaissent dans divers domaines des sciences, et l'étude de leurs solutions à l'aide différentes méthodes et approches a fait l'objet d'un travail considérable. Lorsque l'équation est linéaire, elle peut être résolue explicitement à l'aide de méthodes analytiques. Il est bien connu que les équations différentielles intéressantes sont principalement non linéaires, et, à de rares exceptions près, ne peuvent être résolues de façon exacte. Les solutions approchées obtenues par des méthodes numériques ne donnent pas une information satisfaisante sur le comportement qualitatif des vraies solutions, telles que la stabilité, les ensembles limites, les cycles limites, et la (non)-oscillation.

L’objectif de ce cours (téléchargez le) est d’introduire plusieurs outils nécessaires pour bâtir et utiliser des modèles basés sur des équations différentielles ordinaires




©  E. Kengne et A. Nangué,     Janvier 2012